なぜ塗りマスは「約1km四方」なのか
コラム — 地域メッシュのはなし
市区町村単位だと、なにが困るのか
「地図を塗りつぶすゲーム」を作るとき、まず思いつくのは市区町村を1つの塗り単位に することです。実際、ちずぬりえも開発の最初期は市区町村単位で塗っていました。 ところがすぐに問題が見えてきます。行政区画は、広さがあまりに不揃いなのです。
たとえば日本でいちばん広い岐阜県高山市は約2,178km²で、東京都全体（約2,194km²）と ほぼ同じ広さがあります。一方、日本でいちばん狭い富山県舟橋村は約3.5km²。 その差はおよそ600倍です。市区町村を1単位にすると、「高山市を1回訪れる」のと 「舟橋村を1回訪れる」のが同じ1マスになってしまい、歩いた量とゲームの進み方が まったく釣り合いません。都市部はあっという間に塗り終わり、山間部は1つの市を 塗るのに何日も歩くことになります。
統計の世界には「地域メッシュ」がある
この「地域の大きさが不揃い」問題は、ゲームよりずっと前から統計の世界で知られていました。 人口や産業のデータを市区町村ごとに集計すると、広い自治体と狭い自治体を同じ土俵で 比べられません。そこで日本の統計では、緯度・経度に沿って国土を網の目（メッシュ）状に 区切る「地域メッシュ」という仕組みが使われています。 約80km四方の第1次メッシュを8×8に割った約10km四方が第2次メッシュ、 それをさらに10×10に割った約1km四方が第3次メッシュです。 国勢調査の人口メッシュデータなどでおなじみの区切り方です。
ちずぬりえの塗りマスは、この第3次メッシュと同じ発想の 「緯度1/120度 × 経度1/80度」のグリッドです。日本付近ではこれがほぼ1km四方になります。 どこの1マスも同じルールで区切られているので、都会の1マスも山奥の1マスも 同じ価値。歩いた分だけ公平に地図が埋まります。
マスは「データ」ではなく「数式」でできている
おもしろいのは、このマスには境界データが存在しないことです。緯度・経度を決まった数で 割るだけでマスの位置が一意に決まるため、ちずぬりえは画面に映っている範囲のマス目を その場で計算して描いています。日本全国ぶんのマスの形をあらかじめ用意すると 膨大なデータ量になりますが、数式ならゼロ。だからこそ、 同じ仕組みのまま世界中どこでも塗れるようになっています。
ちなみに陸地だけで数えても、地球上には約1km四方のマスがおよそ2億個あります。 すべて塗り終えた人類はまだいません。
それでも市区町村は主役
塗りの単位はメッシュですが、「どこまで塗れたか」を実感させてくれるのはやはり 市区町村です。ちずぬりえでは、市区町村ごとに「その中に約1kmマスが何個あるか」を 数えておき、塗ったマス数との割合を「○○市 35%（n/N）」のように表示します。 100% に到達すればその市区町村を「制覇」。メッシュの公平さと、 行政区画の達成感。両方のいいとこ取りが、ちずぬりえの塗りの仕組みです。
Why the cells are about 1 km square
Article — a story about grid squares
What goes wrong with municipalities
When you build a “paint the map” game, the first idea is to make each municipality one painting unit — and in its earliest days, Chizunurie did exactly that. The problem shows up immediately: administrative areas are wildly uneven in size.
Takayama in Gifu, Japan’s largest city by area, covers about 2,178 km² — roughly the size of all of Tokyo (about 2,194 km²). Funahashi in Toyama, the smallest village, is about 3.5 km². That is a difference of roughly 600×. With municipalities as the unit, one visit to Takayama and one visit to Funahashi would count as the same single cell, so progress would have almost nothing to do with how much you actually walked. Cities would be finished in an afternoon while a single mountain municipality could take days.
Statistics already solved this: the regional mesh
This “uneven areas” problem was known in statistics long before games. Comparing population or industry data across municipalities of very different sizes is unfair, so Japanese statistics use a system called the regional mesh: the country is divided into a net of cells along lines of latitude and longitude. A first-level mesh of about 80 km is split 8×8 into ~10 km second-level meshes, each split 10×10 again into third-level meshes of about 1 km — the grid familiar from census population maps.
Chizunurie’s cells use the same idea: a grid of 1/120° of latitude by 1/80° of longitude, which is almost exactly 1 km square around Japan. Every cell is cut by the same rule, so a downtown cell and a mountain cell are worth the same — the map fills in fairly, in proportion to your walking.
The cells are a formula, not data
The fun part: these cells have no boundary data at all. Because dividing latitude and longitude by fixed numbers uniquely determines every cell, Chizunurie computes the grid for whatever is on screen on the fly. Pre-baking the shapes of every cell in Japan would take enormous storage; a formula takes none. That is also why the very same mechanism paints anywhere in the world.
Counting land only, Earth has roughly 200 million of these ~1 km cells. No human being has painted them all yet.
Municipalities still get the spotlight
The painting unit is the mesh, but what makes progress feel real is still the municipality. Chizunurie counts how many ~1 km cells each municipality contains and shows your ratio like “Sapporo 35% (n/N)”. Reach 100% and you have conquered it. The fairness of the mesh plus the satisfaction of administrative boundaries — the best of both is how painting works in Chizunurie.
The basic rules are on the How to play page; all articles are listed here.